Una de las tradiciones muy españolas que se repite una y otra vez tras cada sorteo de la Champions League de fútbol es el interpretar quién ha tenido más suerte en dicho sorteo: ya sea porque los rivales son presuntamente más sencillos (da igual que se trate de semifinales y el rival haya eliminado a grandes equipos en el camino) o porque se juegue la segunda vuelta en casa de un equipo en vez de “fuera” (en casa del rival).
En España la interpretación del sorteo no se queda ahí: rápidamente se comienza a sugerir que el sorteo está amañado, que hay bolas calientes, que a tal equipo siempre le toca equis, etc., y en cualquier conversación, en pocos intercambios se termina hablando del franquismo y las Copas de Europa del Madrid. No falla.
La semana pasada, unas horas antes del partido de ida de la semifinal entre Manchester City y Real Madrid, leí, en un artículo escrito por Míster Chip, que el Real Madrid había jugado en 8 semifinales el partido de vuelta en casa. Sabiendo que hasta entonces el Madrid había disputado 26 semifinales, eso indicaba que en las otras 18 disputó el partido de vuelta fuera. Acto seguido miré los números para el FC Barcelona en la página de récords y estadísticas de la Champions League en la Wikipedia. Y el resultado lo publiqué en este par de tuits.
Un día después, miré a ver cómo de aislados o dispares eran los dos casos en comparación con otros equipos. En toda la historia de la Copa de Europa y de la Champions League hay sólo 6 equipos que hayan alcanzado las semifinales en 10 o más ocasiones: dos españoles, el Real Madrid y el FC Barcelona, dos italianos, el AC Milán y la Juventus de Turín, el Bayern Munich y el Manchester United. El resultado de la búsqueda se ve en la tabla de debajo.
De los 6 equipos, el Real Madrid y luego la Juventus son los equipos que de largo presentan un peor balance en los sorteos en cuanto a las veces en que les ha tocado jugar la vuelta fuera de casa (hecho presúntamente desfavorable, comúnmente entendido así). En la zona templada se encuentran el Manchester y el Milan, que han jugado el mismo número de ocasiones la vuelta en casa o fuera. Y en el otro extremo se encuentran el Bayern Munich y el Barcelona, con una gran mayoría de semifinales cuya vuelta la jugaron en casa.
Habiendo comentado este hecho con un grupo de compañeros de la universidad, uno de ellos, Juan, indicaba cual era la probabilidad de que al Real Madrid en 27 sorteos le tocase jugar fuera de casa en 18 o más ocasiones. Para ello, se hace uso de la distribución binomial; que es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí.
Con el uso de este calculador de probabilidades para una distribución binomial se obtiene que la probabilidad de que al azar al Real Madrid en 27 sorteos le tocase jugar fuera de casa en 18 o más ocasiones es de 6.1%.
Haciendo el mismo ejercicio para el caso del Barcelona (1), la probabilidad de que al azar al Barcelona en 14 sorteos le tocase jugar fuera de casa en 5 o menos ocasiones es de 21.2%.
Una vez hecha esta revisión, creo que queda despejado cuál de los equipos ha tenido más suerte en los sorteos de semifinales en cuanto a si le toca jugar en casa o fuera el partido de vuelta.
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Nota: tanto el Barcelona como el Milan jugaron cada uno dos “semifinales” entre los años 1992 y 1994 en los que el formato de competición fue un tanto singular (y diferente según el año).
En las ediciones de 1992 y 1993, las “semifinales” fueron una fase con 2 grupos, cuyos primeros clasificados se enfrentaron en la final (el último partido de dicha fase el Barcelona lo jugó en casa, contra el Benfica, lo que le permitió asegurar los puntos necesarios para quedar primero y jugar la final contra el Sampdoria).
La edición de 1994 tuvo una eliminatoria de semifinales, pero a partido único, que tanto Barcelona como Milan jugaron en casa y ganaron, enfrentándose después en la final. El hecho de jugar ese partido único en casa, estaba determinado no por un sorteo sino por la clasificación en una fase previa con dos grupos.
(1) Para este cálculo, no computo 16 semifinales, sino 14, dado que como se explica en la nota previa, en los años 1992 y 1994 las semifinales que el Barcelona jugó (una en casa, otra una fase de grupos) no fueron fruto de un sorteo.
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