En el último post publiqué un cálculo de cuáles fueron los ingresos medios en España en 2007 a partir de las declaraciones del IRPF de aquel año. El resultado, 17.116€, debe ser algo inferior a los ingresos medios reales, debido a los efectos de las deducciones que se aplican a la hora de calcular la declaración de la renta (ver NOTA en dicho post).
En este post, sin embargo quiero usar aquellos datos para poner un ejemplo de media, mediana y moda, como epílogo a un comentario de otro post que publiqué la semana pasada (sobre como unos datos de ingresos en EE.UU. se reflejaban en un periódico) y una conversación con un compañero de trabajo.
Usaré la siguiente gráfica, que resume el post anterior:
Declarates de IRPF en España en 2007 por tramo de ingresos.
En la gráfica se puede ver:
- la cantidad de declarantes por cada tramo de renta (columnas en gris),
- la “media” de ingresos calculada para cada tramo (líneas negras)
- la media de ingresos del total de declarantes (línea roja), 17.116€.
- la “moda” de ingresos, esto es, el dato que más se repite, y que a falta de más datos cogeríamos la media del tramo donde más declarantes hay, i.e., 11.755€ (línea negra gruesa).
- la “mediana” que se encuentra en el percentil 50 y separa la mitad de declarantes que más ingresos declara de la mitad que menos ingresos declara, en este caso y a falta de más datos dentro de cada tramo, de nuevo habría que asimilarla a la media del tramo donde más declarantes hay, i.e., 11.755€. (Por encima de ese tramo, 12-21k€, declaran 6,2 millones de personas y por debajo 7,3 millones).
Luego en España, en 2007, y dado que la media del total de declarantes (17.116€) es bastante superior que la mediana (11.755€), aun estando ambas dentro del mismo tramo (12-21k€ – ver NOTA del post anterior), más de la mitad de los declarantes obtuvieron ingresos por debajo de la media (posiblemente la cifra estuvo en torno al 60%).
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