Rebajas: descuentos de hasta -214%!

Como todos los años, tras las fiestas navideñas, llegará el periodo de las rebajas. Unos y otros iremos a alguna tienda buscando si determinado artículo que necesitamos ha sido rebajado, si encontramos alguna ganga… con un poco de suerte encontraremos descuentos de hasta un 50% o superiores.

¿Qué significa que un artículo ha sido rebajado en un 50%? Pensemos en un artículo, un par de zapatos cuyo precio inicial fuesen 100€. Si el precio final, en rebajas, es de 50€ diremos que ha sido rebajado un 50% porque la diferencia entre el precio inicial (100€) y el precio final (50€) es de 50€, y esa cantidad supone un 50% del precio inicial.

¿Y si los zapatos se vendiesen por 10€? Para ver cuál es el descuento aplicado hay de nuevo que ver la diferencia entre el precio inicial (100€) y el precio final (10€), que sería 90€. Esos 90€ suponen un 90% del precio inicial, por tanto el descuento en ese caso sería de un 90%.

¿Cuál sería el máximo descuento posible? Dentro de la lógica del mercado (1) el máximo descuento sería que el vendedor ofreciese gratis los zapatos (precio final de 0€), y por tanto el descuento sería de 100%.

Hasta aquí todo parece trivial. Nos encontramos cómodos hablando de porcentajes referidos a precios. Veamos el siguiente ejemplo.

El domingo 30 de diciembre El País publicaba un artículo sobre la caída de valoración de los ministros del gobierno según una encuesta del CIS (Centro de Investigaciones Sociológicas). Podéis ver el gráfico que aparecía en la edición impresa:

Se puede ver en la gráfica que hasta 5 ministros tienen asignada una caída en la valoración superior al 100%. El ministro Wert se lleva la peor parte con un supuesto -214,4%.

¿Es esto posible? Si los encuestados deben puntuar de 0 a 10 a los ministros,  ¿cuál es la máxima caída posible?

Veamos el caso de Wert, procediendo igual que en el caso de los precios y descuentos (donde parece que sí nos sentíamos seguros).

1. Su puntuación inicial era 4,59, su puntuación final es 1,46.
2. La diferencia entre ambas. 4,59 – 1, 46 = 3,13.
3. La caída de valoración en términos porcentuales: 3,13 entre 4,59: 68.2%.
4. Si la valoración final hubiese sido “0”; la diferencia habría sido 4,59, y la caída un 100%, nunca más de ese 100%. (2)

Este error, tras haber visto los ejemplos con los descuentos en los precios, nos puede parecer de bulto. Y, sin embargo, ni el periodista, ni su redactor, fueron capaces de caer en él antes de que saliese la edición impresa. Al verlo en la edición digital algunos lectores (incluido yo) informaron al periódico y se rectificó en la edición digital, aunque el periodista que firma la noticia (Francesco Manetto) no termina de reconocer que el error fuese suyo…:

Debajo podéis ver la tabla corregida en la edición digital:

Hace semanas escribía un post sobre el informe de PISA 2012. En ese post hacía la siguiente reflexión:

Siempre me ha llamado la atención la cantidad de periodistas, tertulianos y adultos en general que se apresuran a criticar el bajo nivel de la educación que reciben los alumnos hoy en día. Viendo los resultados del informe PISA, parecen tener razón. Quería incluir aquí esta pregunta, porque estoy razonablemente seguro de que no más de un 8% de esos periodistas, tertulianos y adultos en general serían capaces de responder a esta pregunta correctamente. Aún así, viven en la creencia de que ellos sí recibieron una educación de calidad (ni que hablar de que la superaron satisfactoriamente).

Estos periodistas que hacen estos cálculos de porcentajes que se publican en la edición del domingo (la de más tirada) de El País en el informe de PISA no pasarían del nivel 1 o 2 (de 6 niveles).

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(1) Aunque no quede dentro de la lógica del mercado, sí se puede hacer el ejercicio conceptual de ver qué supondría un descuento de 214%. Usando el mismo ejemplo de los zapatos con precio inicial de 100€, deberíamos ver a qué precio final corresponde una diferencia de 214%, es decir de 214€. Restando esos 214€ a los 100€ llegamos a -114€, que equivaldría a una situación en la que el vendedor le daría al comprador 114€ cuando se llevase los zapatos (gratis). [en el caso de los zapatos no parece dentro de la lógica del mercado, pero se pueden pensar en casos de final de vida de un producto donde para deshacerse de un producto haya que pagar]

(2) En este caso, la imposibilidad de una caída superior al 100% viene de la forma de valorar a los ministros, de 0 a 10. Si el CIS diese total libertad a los encuestados (3) a la hora de valorar a los ministros sí se podría dar una caída del 214,4%. ¿Cuál sería en ese caso la valoración final del ministro? -5,25 (negativa).

(3) Esto me recuerda una ocasión donde en un centro comercial me pidieron valorar un producto de 1 a 5, y mi respuesta fue “pi”.