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El sistema de reparto D’Hondt es justo

“El sistema de reparto D’Hondt es justo”

Un clásico de los análisis tras unas elecciones es criticar el sistema de reparto o “ley” D’Hondt (1), y sin embargo, ésta fue la conclusión, contraria a la crítica general, a la que llegaba un amigo después de que hace un par de semanas pasamos un rato haciendo los números y comparando cómo era la distribución de escaños mediante dicho sistema de reparto y un reparto proporcional. (2)

Para ello, cogimos el ejemplo de la circunscripción de la provincia de Sevilla en las elecciones generales de 2011 (3). Sevilla, entonces y a día de hoy, elige 12 diputados. En 2011 y con el sistema de reparto D’Hondt los resultados fueron los siguientes:

  • PSOE: 6 escaños.
  • PP: 5 escaños.
  • IU: 1 escaño.

Para repartir escaños según el sistema D’Hondt se dividen los votos de cada uno de los partidos, que haya superado el mínimo establecido (3% por circunscripción), entre los números enteros 1, 2, 3… y se van adjudicando escaños a los cocientes mayores. En el caso de Sevilla en 2011, el último escaño asignado fue el sexto al PSOE, para un cociente de 73.610 votos. Todo ello se puede ver en la tabla de debajo.

Para llegar a lo que sería un reparto proporcional habría que dividir el número total de votos válidos entre el número de escaños (12 en el caso de Sevilla) y se obtiene el ratio “Votos / escaño”. Después, habría que dividir el número de votos de cada partido entre dicho ratio “Votos / escaño”. Del resultado, se separa del cociente la parte entera de la parte decimal (resto). Los enteros se traducen en escaños directamente, mientras que los escaños pendientes se adjudicarían a los restos superiores. En este caso irían a PP y a UPyD.

Es ese escaño que se adjudica a UPyD, en vez de al PSOE (que sería el sexto que tiene según el sistema D’Hondt), el que hace que se diga que el sistema D’Hondt perjudica a los partidos pequeños, que favorece mayorías, que no es proporcional o que es “injusto”. Mientras que las tres primeras afirmaciones son factuales, la cuarta (“es injusto”) es un juicio de valor. Para valorar este juicio se puede hacer otro pequeño ejercicio, consistente en calcular los ratios de votos obtenidos entre escaños adjudicados por un sistema u otro.

Haciendo dicho cálculo se obtiene que el ratio para el PSOE con los 6 escaños obtenidos según el sistema D’Hondt (73.610) es superior al que hubiese obtenido UPyD de haber obtenido un escaño según un sistema proporcional (58.415). Por tanto, un observador imparcial podría llegar a la conclusión de que, de hecho, el sistema D’Hondt es justo.

DHondt vs proporcional

(1) En círculos donde la gente ha hecho o leído análisis más profundos, se apunta a la división en circunscripciones y los diputados asignados a cada una de ellas.

(2) En la página web de la Wikipedia que explica el sistema D’Hondt también se ofrece una comparación entre dicho sistema y el sistema de reparto proporcional o método del resto mayor.

(3) Este ejemplo permite valorar los sistemas de reparto sin el calor de la actualidad. Invito al lector a coger cualquier otra provincia, los resultados de las elecciones del 26J de 2016 y repetir el ejercicio. Los resultados de Sevilla se pueden ver en este enlace de la web del Ministerio del Interior.

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Mi pronóstico de las elecciones generales de España del 26J 2016

De nuevo, con la ocasión de las elecciones generales en España el próximo domingo 26 de junio, quería aprovechar para hacer un pronóstico de las mismas como ejercicio de aprendizaje (1) y para ver si el acierto que tuve con las del 20 de diciembre (2) fue flor de un día.

La metodología es simple: me he construido una pequeña base de datos con los porcentajes de voto por partido y provincia a partir de los resultados de las últimas 2 elecciones generales (2015 y 2011) y de las últimas 2 elecciones autonómicas (2015, 2012-2011). Y, a partir de esos resultados, viendo las tendencias, he intentado pronosticar el porcentaje de voto de cada partido en cada provincia, lo que después, haciendo uso del sistema de reparto D’Hondt, proporciona los escaños.

Para hacer ese pronóstico me he basado principalmente en mi “gut feeling” y para pocas provincias he mirado a ver qué decían las encuestas (y en algunos de esos casos ha sido para reafirmarme en mis números contra los otros… veremos). Debo aclarar que el ejercicio no se trata de una encuesta (no he ido llamando a nadie), ni de una media de encuestas (3).

Generalmente, cuando una encuesta a nivel nacional nos dice “el PP va a conseguir un 29% y entre 118-125 escaños” nos da un resultado que se compone de la suma de muchas provincias, que no nos sirve para ver qué va a pasar en nuestra provincia en particular. El CIS, sin embargo, ofrece una encuesta con más de 17 mil encuestados, donde indica su estimación de reparto de escaños por provincias y de porcentajes de voto globales (4). Y esa visión, mucho más completa, es la misma que quiero replicar con mi pronóstico.

Como recordatorio: en España tenemos 52 circunscripciones (provincias más Ceuta y Melilla) que aportan desde 1 diputado (Ceuta y Melilla) a 36 (Madrid) (5). El total son 350 y la mayoría absoluta se consigue con 176 escaños.

Dicho esto, la tabla y la gráfica siguientes resumen todo el trabajo:

Como quedaría el arco parlamentario.

Cómo quedaría el arco parlamentario.

Pronóstico detallado.

Pronóstico detallado.

Esta vez quería dejar, acompañando el pronóstico en escaños de arriba, también la tabla origen con los porcentajes debajo (para los 4 grandes partidos). Esta tabla, en combinación con la de escaños, permite al lector ver cómo de cerca están uno u otro partido según el pronóstico, y qué porcentaje de voto más tendría que sacar un partido para obtener ese último escaño que se lleva otro. (6)

Porcentajes pronosticados por provincia.

Porcentajes pronosticados por provincia.

Una vez compartido el pronóstico, no voy a hacer ningún análisis del mismo, dado que puede estar muy o poco equivocado; mejor esperar a tener los resultados reales.

(1) Ya en 2011, tras las elecciones generales hice el ejercicio de repartir con distintos métodos (proporcional vs D’Hondt, circunscripciones provinciales vs única…) y el ejercicio me resultó útil.

(2) Ver aquí un análisis de lo acertado de mi pronóstico para el 20D de 2015 con los resultados finales.

(3) Ver por ejemplo los que hace Kiko Llaneras aquí.

(4) Ver más abajo las tablas del CIS. La fuente aquí.

(5) En estas elecciones León pierde un escaño en favor de Valencia.

(6) Esta tabla puede tener muchos errores parciales (pequeñas desviaciones del porcentaje del resultado) sin que ello necesariamente haga que el pronóstico de escaños sea incorrecto.

CIS 26J tabla escanos

CIS 26J tabla resumen

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Our son is born!

Some months ago we announced that we were expecting a second baby, today we proudly announce that last Sunday, 3rd April 2016, at 23:11, our son was born in Toulouse.

The delivery went smoother than the previous time (her mother’s words) and both Luca and the child enjoy good health at the moment, recovering in the clinique.

Looking forward to introduce him.

His sister, Andrea, looking forward to introduce him to the world.

David, the newcomer (design from uncle Jaime).

David, the newcomer (design from uncle Jaime).

David weighed 3,620 grams at birth and measured 51cm tall.

Little David, inscribed on Monday in the Toulouse registry as David Irastorza van Veen (1), seems to have light grey/blue eyes, looks like a good navigator to fly with at the side and asked us to thank you all for the interest and good wishes, and said that is looking forward to meeting you in the following days, weeks, months and years.

(1) To be inscribed in the Spanish registry in due time, Consulate time…

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Análisis comparado sobre el acierto de mi pronóstico de las elecciones generales 2015

Ayer se celebraron las elecciones generales al congreso de España. Los resultados, conocidos por todos, ya con el escrutinio acabado han sido los siguientes:

Resultados elecciones generales 2015.

Resultados elecciones generales 2015.

La madrugada del viernes al sábado publiqué un post con el pronóstico que yo hacía para estas elecciones. Muestro aquí de nuevo el resumen con la distribución de escaños en el arco parlamentario.

 

Como quedaría el arco parlamentario.

Como quedaría el arco parlamentario.

En este post quería simplemente examinar la bondad de dicho pronóstico. Para ello, en primer lugar quería compararlo con otros pronósticos que se han hecho en estas fechas. En la tabla de debajo, muestro una compilación de pronósticos con el resultado final a la izquierda. El código de color lo añado para ver donde aciertan y fallan cada uno de los pronósticos. Si el resultado cae dentro del margen que se indica lo doy por bueno (verde, independientemente de cómo de grande es el margen), si el resultado se desvía del margen por un solo escaño lo marco en amarillo, si se desvía por dos o más escaños lo dejo en rojo (como muy “desviado”) (1).

Comparativa de encuestas electorales vs resultados.

Comparativa de encuestas electorales vs resultados.

En la tabla se puede ver que de los 4 grandes partidos en 3 de ellos el resultado se encuentra del pronóstico que hice y con Podemos me desvié en 1 escaño. Todos los otros pronósticos tienen al menos a dos partidos (si no los cuatro) completamente fuera de los márgenes. Con quien más se han columpiado todos es con Ciudadanos, a quienes prácticamente todos daban resultados muy por encima de los obtenidos. Igualmente a Podemos prácticamente le daban todos menos de 64 escaños (excepto GESOP, que se pasó por encima en más de 10). A PP varios le daban bastante por debajo de 120 escaños. Es el PSOE el que mejor predijeron en general, aunque dos encuestas le daban un hundimiento bastante más pronunciado.

Por otro, sobre esta comparación quería indicar que la famosa cocina del CIS tampoco es tan tendenciosa como a veces se quiere hacer ver (2). Al partido del gobierno le ha dado justo en el centro. Al PSOE lo tiene prácticamente en el margen. Y es a Ciudadanos y Podemos donde los tiene cruzados, como las otras encuestas excepto GESOP.

Por último, tengo la impresión de que en las cocinas al voto indeciso lo tienden a ver como más de cambio de lo que realmente es (3).

Una vez comparadas las encuestas y visto que mi pronóstico efectivamente fue mucho más certero, quería ver cómo de certero fue en términos absolutos. Para ello he recopilado los resultados provincia por provincia para poder comparar la desviación o no que tiene el pronóstico para cada partido. Ello se ve en las siguientes 3 tablas: pronóstico, resultados y corrección.

Pronóstico detallado.

Pronóstico detallado.

Resultados detallados por provincia.

Resultados detallados por provincia.

Correccion_por_provincia

Corrección del prónostico con resultados por provincia y partido.

 

En la corrección he usado el mismo código de colores: verde cuando el resultado estaba dentro de lo pronosticado, amarillo si me equivoqué en 1 escaño para ese partido (introduciendo un naranja cuando ese error supone pasar de estar representado a no estarlo o viceversa) y rojo cuando me equivoco en 2 o más escaños.

En total, en la tabla hay unas 280 predicciones a hacer: 223 correctas (si bien prácticamente 50 son darle un cero a IU en las provincias donde se presenta, todas), 53 errores de un escaño (19 de los cuales suponen cambio en la representación), 3 errores de 2 o más escaños.

Debajo incluyo un par de gráficas donde se puede ver de un vistazo lo descrito arriba. Por partido y provincia acierto en un 80%. Por provincia, prácticamente el 50% están predichas correctamente para todos los partidos.

Analisis por partido y provincia.

Análisis por partido y provincia.

Análisis por provincia.

Análisis por provincia.

Finalmente, en el post donde incluí el pronóstico indicaba que las dos castillas parecían fáciles de predecir, no así Cataluña, Galicia y País Vasco. Efectivamente, de largo es en Cataluña donde más errores he tenido. Castilla y León ha salido bastante bien. Y en Castilla La Mancha tuve algún error más de los esperado (escaños a Ciudadanos). (4)

(1) El hecho de usar una desviación de 1 o 2 para distinguir entre poco y muy desviado es totalmente arbitrario. De hecho, podría haber cogido como “poco desviado” hasta 5 escaños, y mi pronóstico seguiría siendo igual de mejor que los otros, pero he querido coger 1 porque así es el mismo código de colores que uso en este mismo artículo un poco después para ver el acierto provincia a provincia y partido a partido. Y ahí, sí, no se puede suponer que desviarse por más de 1 escaño es “poca” desviación.

(2) No en vano, la última encuesta del CIS se realiza sobre 17.000 muestras, esto es un orden de magnitud de las ~800, ~1200, 2800, etc., que usan las otras.

(3) En mi opinión mejor harían en pensar en ese voto como una regresión a la media de lo ya visto en elecciones anteriores.

(4) En la tabla se puede ver que en la Comunidad Valenciana he coloreado todas las casillas en verde a pesar de haber números en Podemos y Compromís. Esto es debido a que en el momento de hacer el pronóstico no era consciente de que de hecho iban juntos. Y le di a cada uno la representación que creía que iban a tener. La suma de ambas representaciones pronosticadas es igual al resultado del conjunto. Esto ha sido posible en parte gracias a que Valencia es una circunscripción grande y el error en no agruparlas no ha hecho que mi pronóstico perdiese escaños de Podemos.

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Mi pronóstico de las elecciones generales de España de 2015

Con la ocasión de las elecciones generales en España el próximo domingo 20 de diciembre, quería aprovechar para hacer un pronóstico de las mismas como ejercicio de aprendizaje (1).

En un principio quería haber producido el pronóstico a partir de utilizar, de chequear algunas encuestas de alguna empresa demoscópica en particular con las elecciones generales de 2011, contrastarlas después con los resultados, y sacar algún tipo de factores de corrección. Y hacer lo mismo con las autonómicas de 2011/2012 y 2015. Pero cuando me puse a ver las encuestas de las generales no se daba el detalle de porcentajes de voto por partido y circunscripción. Por ello tuve que desechar esa metodología.

Finalmente, he ido comparando los resultados de generales de 2011, y las dos últimas autonómicas, y viendo la tendencia me he ayudado de alguna encuesta en algunos casos (2). Aclarar que el ejercicio no se trata de una encuesta (no he ido llamando a nadie), ni de una media de encuestas (3).

Como he dicho antes, cuando una encuesta nos dice “el PP va a conseguir un 26% y entre 110-116 escaños” nos da un resultado que se compone de la suma de muchas provincias, que no nos sirve para ver que va a pasar en nuestra provincia en particular. El CIS sin embargo, ofrece una encuesta con hasta 17 mil encuestados, donde indica su estimación de reparto de escaños por provincias y de porcentajes de voto globales (4). Y esa visión, mucho más completa es la que quería replicar con este ejercicio.

Como recordatorio: en España tenemos 52 circunscripciones (provincias más Ceuta y Melilla) que aportan desde 1 diputado (Ceuta y Melilla) a 36 (Madrid). El total son 350 y la mayoría absoluta se consigue con 176 escaños. Dicho esto, la tabla y la gráfica siguientes resumen todo el trabajo:

Como quedaría el arco parlamentario.

Como quedaría el arco parlamentario.

Pronóstico detallado.

Pronóstico detallado.

Por otro lado, el censo se compone de algo más de 36,4 millones de electores. De ellos 34,5 son residentes en España. De ellos, he supuesto que la participación es de un 75% (uniforme en todo el país por simplificación; aunque no lo será).

A los casi 2 millones de electores residentes en el extranjero los he despreciado para la estimación de números totales de votos obtenidos por cada partido. No los he despreciado porque lo haga el gobierno con el arduo tramite del voto rogado, sino porque la participación será mucho menor (fue menor del 10% en 2011) y como se reparte en las 52 circunscripciones es muy difícil que decida el signo de un escaño (5).

Con todo ello he supuesto que votan casi 26 millones de personas. Con unos 25.1 millones de votos a partidos (excluyendo blancos y nulos). Con los porcentajes de voto indicados arriba, los votos totales obtenidos por los principales partidos serían:

  • PP: 6,65 millones
  • PSOE: 5,67 millones
  • Podemos (6): 4,53 millones
  • Cs: 3,18 millones
  • IU/UP: 0,9 millones

Una vez compartido el pronóstico, no voy a hacer ningún análisis del mismo, dado que puede estar muy o poco equivocado; mejor esperar a tener los resultados reales.

(1) Ya en 2011, tras las elecciones generales hice el ejercicio de repartir con distintos métodos (proporcional vs D’Hondt, circunscripciones provinciales vs única…) y el ejercicio me resultó útil.

(2) Por ejemplo, en las dos Castillas parece no muy difícil hacer un pronóstico en cuanto reparto de escaños a partir de los últimos resultados y su evolución. Sin embargo, en Cataluña, Galicia o País Vasco no es nada sencillo.

(3) Ver por ejemplo los que hace Kiko Llaneras aquí.

(4) Ver más abajo las tablas del CIS. La fuente aquí.

(5) Sobre esto se ha escrito ya. En otro momento buscaré la referencia y la añadiré aquí.

(6) Incluyendo En Comú, Compromís y En Marea.

CIS_porcentajes CIS_detalle

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Corrida Camarguaise (bullfighting / toros)

Hace unos meses viajamos a La Camargue, y en particular al pueblo Saintes Maries de la Mer. En esa visita tuvimos la oportunidad de asistir a una corrida de toros, pero a una “corrida Camarguaise“, que es diferente a una corrida de toros “andaluza” (como dicen en Francia).

Durante la corrida hice una serie de fotos y videos que se pueden ver más abajo para entender mejor el breve resumen de las cosas que percibimos, aunque estoy seguro de que no llegué a entender todas sus particularidades.

En una corrida camarguesa, no hay un matador, ni banderillas ni picador. El toro no muere. De hecho se parece más a lo que en España llamamos concurso de recortes; aunque tampoco es igual, es mucho menos vistoso y espectacular (al menos la que tuvimos la oportunidad de presenciar).

En la corrida camarguesa que presenciamos, un pequeño grupo se enfrenta al toro por turnos. En este caso eran como tres recortadores (raseteurs), vestidos de ropa deportiva (no un traje de luces), que por turnos partían en carrera para pasar por delante del toro, y si tenían la oportunidad hacerse con uno de los trofeos que lleva el toro en la sien, entre los cuernos. Estos trofeos son pequeñas cintas de papel, que el raseteur debe coger en carrera con la ayuda de un garfio.

Corrida camarguesa en Saintes Maries de la Mer.

Corrida camarguesa en Saintes Maries de la Mer.

Por cada trofeo que cojan, el raseteur obtiene una puntuación y un premio en metálico. Ese premio depende de las aportaciones de los negocios locales y asistentes a la corrida, que financian la fiesta. De hecho, durante la corrida, hay un locutor que va anunciando los nombres de distintas empresas y la cantidad dineraria que aportan. Al cabo de unos segundos el locutor indica en cuanto está la suma en ese instante. Conforme la suma aumenta mayor es el incentivo de ser el primero en coger los trofeos.

Además de los 3 raseteurs (pueden ser más), estos estaban acompañados de un equipo de ayudantes (peones) que tenían como misión el llamar al toro, orientarlo y posicionarlo en el ruedo. También el ganadero tenía su labor. Puede ser porque la barrera en esa plaza fuese de menor altura de la que tienen las plazas en España; el hecho es que el toro saltó varias veces la barrera y corrió por el pasillo entre la barrera y la grada. Entonces, era el ganadero, el que, con la ayuda de una vara, reconducía al toro a una de las puertas de acceso a la plaza.

En resumen, un espectáculo curioso, con un cierto parecido a un concurso de recortes.

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Pregnant again!

Dear readers, we are expecting a second child!

As I did a bit over two years ago (here), I take the opportunity of using this communication channel to inform (especially to those of you I couldn’t see in the past month) the good news.

Family..

“The family venturing around the world now looking forward to meet the baby” (small collage made from a design by Jaime, the uncle).

If everything goes well and dates are as expected, the delivery would take place at the beginning of April 2016.

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